Question

煙臺享有“蘋果之鄉”的美譽．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數定價．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計）．問：
（1）蘋果進價為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設蘋果進價為每千克x元，根據兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；
（2）根據（1）求出每個超市蘋果總量，再根據大、小蘋果售價分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利2100元相比較即可．
解答：解：（1）設蘋果進價為每千克x元，根據題意得：
400x+10%x（-400）=2100，
解得：x=5，
經檢驗x=5是原方程的解，
答：蘋果進價為每千克5元．

（2）由（1）得，每個超市蘋果總量為：=600（千克），
大、小蘋果售價分別為10元和5.5元，
則乙超市獲利600×（-5）=1650（元），
∵甲超市獲利2100元，
∴甲超市銷售方式更合算．
點評：此題考查了分式方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，根據兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，解方程時要注意檢驗．