Question

22、“五•一”黃金周期間，小華來到北部灣海邊的沙灘上游玩，他站在沙灘的大巖石A處，看到其正東方向有一個航標B，他想知道A，B之間的距離，于是進行測量．他從海邊的C處測得A在北偏西35°方向上，測得B在北偏東45°方向上，且量得A，C之間的距離是100m，根據上述測量結果，請你幫小華計算A，B之間的距離．（結果精確到m．參考數據：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

Answer 1

分析：過點C作CD⊥AB于點D，在Rt△ADC中，求出AD、CD，進而在在Rt△BDC中求出BD就得到AB之間的距離．

解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
則∠ACD=35°，∠BCD=45°，AC=100（m），
在Rt△ADC中，AD=AC•sin35°≈100×0.5736=57.36（m），
CD=AC•cos35°≈100×0.8192=81.92（m），
在Rt△BDC中，BD=CD=81.92（m），
∴AB=AD+BD≈57.36+81.92=139.28≈139（m）．
答：A，B之間的距離約為139m．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．