Question

某次射擊練習(xí)，甲、乙二人各射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲射靶環(huán)數(shù)	7	8	6	8	6
乙射靶環(huán)數(shù)	9	5	6	7	8

那么射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是：

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分別計(jì)算甲乙兩個(gè)人的方差并比較可得．

解答：解：甲的平均成績(jī)=

7+8+6+8+6

5

=7
乙的平均成績(jī)=

9+5+6+7+8

5

=7
甲的方差：S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]=0.8
乙的方差：S_乙²=

1

5

[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2
∵S_甲²＜S_乙²
∴本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．
故填甲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．