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【題目】某商店準備進一批季節性小家電,單價40元.經市場預測,銷售定價為52元時,可售出180個,定價每增加1元,銷售量凈減少10個;定價每減少1元,銷售量凈增加10個.因受庫存的影響,每批次進貨個數不得超過180個,商店若將準備獲利2 000元,則應進貨多少個?定價為多少元?

【答案】應進貨100個,定價為60元.

【解析】利用銷售利潤=售價﹣進價,根據題中條件可以列出利潤與x的關系式,求出即可.

解:設每個商品的定價是x元,

由題意,得(x﹣40)[180﹣10(x﹣52)]=2000,

整理,得x2﹣110x+3000=0,

解得x1=50,x2=60.

當x=50時,進貨180﹣10(50﹣52)=200個>180個,不符合題意,舍去;

當x=60時,進貨180﹣10(60﹣52)=100個<180個,符合題意.

答:當該商品每個定價為60元時,進貨100個.

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