Question

如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠C的度數為（　　）

A．116°

B．58°

C．42°

D．32°

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，推出∠ADB=90°，再由∠ABD=58°，求出∠A=32°，根據圓周角定理推出∠D=32°．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=32°，
∴∠C=32°．
故選D．

點評：本題主要考查圓周角定理，余角的性質，關鍵在于推出∠A的度數，正確的運用圓周角定理．