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（2013•益陽）如圖，若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=

cm．

分析：根據圓周角定理可得出△ABC是直角三角形，再由含30°角的直角三角形的性質即可得出BC的長度．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵AB=10cm，∠CAB=30°，
∴BC=

AB=5cm．
故答案為：5．

點評：本題考查了圓周角定理及含30°角的直角三角形的性質，解答本題的關鍵是根據圓周角定理判斷出∠ACB=90°．

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（2013•益陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠BAD=∠BCD

C．AB=CD

D．AC⊥BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•益陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•益陽）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張在小道上測得如下數據：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•益陽）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應的旋轉角α；若不存在，請說明理由．

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