Question

（2002•安徽）在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則∠DBC的度數是    °．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，求出底角的度數，根據垂直平分線的性質計算可得答案．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°
∵DE為AB的中垂線
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．
故填15．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質及三角形的內角和定理．解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線性質得到相應線段相等進而得到角相等．