Question

下列各式中，正確的有（　　）
①（a-b）³=（b-a）³；②（a-b）⁴=（b-a）⁴
③（a-b）⁴=-（b-a）⁴；④（a-b）⁵=（b-a）⁵
⑤（a-b）⁵=-（b-a）⁵；⑥（a+b）（a-b）=（-a+b）（-a-b）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①底數提取-1，利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；
②底數提取-1，利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；
③底數提取-1，利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；
④底數提取-1，利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；
⑤底數提取-1，利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；
⑥兩因式提取-1變形得到結果，即可做出判斷．

解答：解：①（a-b）³=-（b-a）³；本選項錯誤；
②（a-b）⁴=（b-a）⁴，本選項正確；
③（a-b）⁴=（b-a）⁴，本選項錯誤；
④（a-b）⁵=-（b-a）⁵，本選項錯誤；
⑤（a-b）⁵=-（b-a）⁵，本選項正確；
⑥（a+b）（a-b）=（-a+b）（-a-b），本選項正確，
則正確的有3個．
故選C

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．