Question

如圖所示，△ABC中，AB＝AC，∠C=2∠A，⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且⊙O與BC相切于點(diǎn)B，交AC于D，如果AD＝5，則BC＝________．

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．2.5

Answer 1

答案：C
解析：

連結(jié)BD,AB=AC,∠C=2∠A,所以∠C=72°,∠A=36°,根據(jù)弦切角定理,∠DBC=36°,從而得∠ABD=∠A=36°,證得AD=BD=5,又證得∠BDC=72°,∠C=72°,得BD=BC=5,故選C.