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已知，如圖，AC是⊙O的直徑，AB、BD是弦，AC⊥BD于F，∠A=30°，OF=cm，求圖中陰影部分的面積．

【答案】分析：由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根據垂徑定理得∠BOD=120°，由勾股定理得出BF以及OB的長，從而計算出陰影部分的面積即扇形的面積．
解答：解：∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，∠BOD=120°，
∵OF=cm，
∴OB=2cm，
∴S扇形==4πcm2．
點評：本題考查了扇形面積的計算，以及圓周角定理、垂徑定理和勾股定理，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，AC是?ABCD的對角線，MN∥AC，分別交AD、CD于點P、Q，試說明MP=QN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點A的直線，AB等于半徑長．
（1）若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線．
（2）在（1）成立的條件下，當點E是
AB
的中點時，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，AC是菱形ABCD的對角線，請你在下列條件：①分別作∠BAC、∠DAC的平分線AE、AF交BC于點E，交DC于點F；②作AE⊥BC于點E，AF⊥DC于點F．從中任選一個作為條件，證明BE=DF．
已知：如圖，AC是菱形ABCD的對角線，
①
（填寫選擇條件的序號）．
求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•昆明）已知：如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AC是∠BAD和∠BCD的角平分線，則△ABC≌△ADC用（　　）判定．
A、AAAB、ASA或AASC、SSSD、SAS

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