Question

已知：如圖，AC是∠BAD和∠BCD的角平分線，則△ABC≌△ADC用（　�。┡卸ǎ�

• A、AAA
• B、ASA或AAS
• C、SSS
• D、SAS

Answer 1

分析：由題意，AC是∠BAD和∠BCD的角平分線，可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，根據三角形的內角定理，可得∠B=∠D，應用全等三角形的判定定理ASA或AAS，即可證明；

解答：解：∵AC是∠BAD和∠BCD的角平分線，
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∴∠B=∠D，
在△ABC和△ADC中，
①

∠BAC=∠DAC AC=AC ∠BCA=∠DCA

，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
②

∠BAC=∠DAC ∠B=∠D AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，ASA--兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等，AAS--兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．