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（1997•山西）如圖，A、B、C三點表示某平原的三個村莊，要建一個電視轉播站，使它到三個村莊的距離相等，求作電視轉播站的位置P．（要求：尺規作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法）

分析：根據到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上，故連接AB、AC．作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是P點．

解答：解：如圖所示：點P就是電視轉播站的位置．

點評：此題主要考查了作圖與應用作圖，關鍵是掌握到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上．

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（1997•山西）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=6，弦AB⊥CD于P，PD=1，則AB=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•山西）如圖，EC是⊙O的直徑，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，過B作⊙O的切線BA交CE的延長線于A，切點為D．
①求證：AD•AB=AO•AC；
②求AE及AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•山西）如圖，四邊形AODB是邊長為2的正方形，C為BD中點，以O為原點，OA、OD所在直線為坐標軸建立直角坐標系，使D、A分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若EC⊥AC于C，交x軸于點E，連接AE，求直線AE的解析式；
（3）求證：∠BAC=∠CAE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•山西）如圖，已知△ABC，⊙O₁是它的外接圓，與⊙O₁內切于A點的⊙O₂交AB于F，交AC于G，FE⊥BC于E，GH⊥BC于H，AD是△ABC的高，交FG于M，且AD=6，BC=8．
（1）求證：四邊形FEHG是矩形；
（2）設FE=x，寫出矩形FEHG的面積y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）當矩形FEHG的面積是△ABC面積的一半時，兩圓的半徑有什么關系？并證明你的結論．

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