Question

如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為       m（容器厚度忽略不計）.

 

Answer 1

【答案】

1.3。

【解析】因為壁虎與蚊子在相對的位置，則壁虎在圓柱展開圖矩形兩邊中點的連線上，如圖所示

要求壁虎捉蚊子的最短距離，實際上是求在EF上找一點P，使PA+PB最短，過A作EF的對稱點，連接，則與EF的交點就是所求的點P。

過B作于點M，

在中，，，

∴。

∵，∴壁虎捉蚊子的最短距離為1.3m。