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已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長為30cm，則求AD的長．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AD=AB=CD．
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠C=2∠ABD．
∵BD⊥CD，
∴∠DBC=30°，
∴BC=2CD．
設腰長是xcm，
則AD=AB=CD=xcm，BC=2xcm，
∵梯形ABCD的周長為30cm，
∴5x=30，
∴x=6，
∴AD的長為6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉得到菱形AEFG，設∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．
（1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；
（2）當α=60°時，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；
（3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，△AED的周長是15，EB=6，則梯形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M為BC邊上一點．
（1）若∠DMC=45°，求證：AD=AM．
（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線EF=7cm，對角線AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．將腰CD以D為旋轉中心逆時針旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，則∠B=______°，∠D=______°．

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同步練習冊答案
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