Question

（2013•高淳縣二模）先化簡(jiǎn)：

a2+a

a2-4

÷

a

a-2

-1，再選取一個(gè)合適的a的值代入求值．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做除法，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．再通分計(jì)算減法；x取不為0、-2、2的任何數(shù)．

解答：解：

a2+a

a2-4

÷

a

a-2

-1
=

a(a+1)

(a+2)(a-2)

•

a-2

a

-1
=

a+1

a+2

-1
=-

1

a+2

，
取a=-1，得原式=1．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意：取喜愛(ài)的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛(ài)的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．