Question

若兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，則以下說(shuō)法：
①這兩個(gè)圖形一定全等；
②對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心；
③對(duì)稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；
④一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個(gè)圖形能互相重合．
正確的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③④

Answer 1

A
分析：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱．
中心對(duì)稱的性質(zhì)有①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，根據(jù)以上內(nèi)容即可判斷①②③，根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形不一定是關(guān)于一條直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形即可判斷④．
解答：∵關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，∴①正確；
∵關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，∴②正確；
∵如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是一個(gè)平角，正好是旋轉(zhuǎn)角，∴③正確；
∵關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形不一定是關(guān)于一條直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，∴④錯(cuò)誤；
即正確的有①②③，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的有關(guān)應(yīng)用，注意：（1）如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱．
（2）中心對(duì)稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，③關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等．