Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實(shí)數(shù))，其中正確的結(jié)論有 ( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①由圖象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c<0，即b>a+c，錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱(chēng)知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時(shí),y=am+bm+c，

所以a+b+c>am+bm+c，

故a+b>am+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項(xiàng)正確.

故③④正確.

故選B.