Question

若8k（k為大于0的自然數(shù)）的算術(shù)平方根是整數(shù)，則正整數(shù)k的最小值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：根據(jù)題意得到

8k

是整數(shù)，所以正整數(shù)n的最小值必需使

8k

能開(kāi)方才行，由此即可確定n的值．

解答：解：當(dāng)k=1時(shí)，

8k

=

8

=2

2

，不是整數(shù)，不符合題意；
當(dāng)k=2時(shí)，

8k

=

16

=4，是整數(shù)，故正整數(shù)k的最小值是2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，還要注意運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：

k2

=|k|．