Question

【題目】二次函數的圖象如圖所示，則下列結論中：①；②；③；④；⑤當時，隨的增大而增大．以上結論正確的有________（只填序號）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

①根據二次函數開口向下可判斷a的正負，由對稱軸大于0可判斷b的正負，由于二次函數交于y軸正半軸可判斷c的正負；
②令x=2，根據圖象即可得出答案；
③對稱軸為直線x=-，根據圖象即可得出答案；
④二次函數y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，即可得△＞0；
⑤由圖象可知當x＜2時，y隨x的增大先增大后減小．

①根據二次函數開口向下,∴a<0,對稱軸為x=>0，∴b>0，二次函數交于y軸正半軸，∴c>0，故本小題正確；

②令x=2，由圖象知：y=4a+2b+c=3，故本小題正確；

③對稱軸為直線x=,由圖象知：<2，故本小題錯誤；

④∵二次函數y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點,即可得△>0,∴b24ac>0，故本小題正確；

⑤由圖象可知當x<2時，y隨x的增大先增大后減小，故本小題錯誤；

故正確的有①②④。

故答案為：①②④。