Question

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)和底面各邊長(zhǎng)均為2，其主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此直三棱柱左視圖的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)左視圖是從物體的左面看所得到的圖形，判斷出此直三棱柱的左視圖是以側(cè)棱長(zhǎng)為長(zhǎng)，以等邊三角形的高為寬的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：此直三棱柱左視圖是長(zhǎng)為2，寬為AB邊上的高的矩形，
∵底面各邊長(zhǎng)均為2，
∴△ABC是等邊三角形，AB邊上的高為2×=，
∴此直三棱柱左視圖的面積=2×=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，等邊三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于判斷出左視圖的寬是等邊三角形的高線．