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如圖甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．

(1)試猜想∠AOD與∠COB在數量上是相等，互余，還是互補的關系，你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？

(2)當∠COD繞點O旋轉到圖乙的位置時，你原來的猜想還成立嗎？

答案：
解析：

　　(1)互補．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

　　∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，

　　∴∠AOD和∠BOC互補．

　　(2)成立．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

　　∴∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD與∠BOC互補．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+

∠BOD

=∠COD+

∠BOD

即∠AOD

∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=

180°

．
即∠AOC與∠BOD的關系為

互補

．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2012年10月16日上午8時，合肥到蚌埠的合蚌高鐵正式運營，這將為兩地及沿線未來的經濟發展起到極其有力的推動作用．愛好鉆研的小明同學查詢得知，從合肥到蚌埠南的G7284中途只停靠水家湖和淮南東．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+=∠COD+
即∠AOD∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=．
即∠AOC與∠BOD的關系為__．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________．
即∠AOC與∠BOD的關系為_________．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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