Question

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是（ ）

A．16cm
B．12cm
C．8cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點是CD的中點，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=BC．從而得到結果是8cm．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是BD中點，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中點，
∴OE是△BCD的中位線，
∴OE=BC，
即△DOE的周長=△BCD的周長，
∴△DOE的周長=△DAB的周長．
∴△DOE的周長=×16=8cm．
故選C．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質及三角形中位線的性質的應用，是中考常見題型．