【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sin B=
，AD=1.
(1)求BC的長；
(2)求tan ∠DAE的值.
【答案】（1）BC= 2
+1；（2）tan ∠DAE=
-
.
【解析】試題分析：（1）先由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADC，得出DC=1；解Rt△ADB，得出AB=3，根據勾股定理求出BD=2
，然后根據BC=BD+DC即可求解；
（2）先由三角形的中線的定義求出CE的值，則DE=CE-CD，然后在Rt△ADE中根據正切函數的定義即可求解．
試題解析：（1）在△ABC中，∵AD是BC邊上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，
∴DC=AD=1．
在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=
，AD=1，
∴AB=
=3，
∴BD=
，
∴BC=BD+DC=2
+1；
（2）∵AE是BC邊上的中線，
∴CE=
BC=
+
，
∴DE=CE-CD=
-
，
∴tan∠DAE=
．
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【題目】下列三角形，不一定是等邊三角形的是
A. 有兩個角等于60°的三角形 B. 有一個外角等于120°的等腰三角形
C. 三個角都相等的三角形 D. 邊上的高也是這邊的中線的三角形
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【題目】若拋物線
（a、b、c是常數， 
）與直線
都經過
軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線
上，則稱此直線
與該拋物線L具有“一帶一路”關系，此時，直線
叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線
的“路線”．
（1）若直線
與拋物線
具有“一帶一路”關系，求m、n的值．
（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數
的圖象上，它的“帶線” 的解析式為
，求此路的解析式．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論:①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc<0；④4ac-b2<0；⑤當x≠2時，總有4a+2b>ax2+bx;其中正確的有 （填寫正確結論的序號）．
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【題目】(2016·西寧中考)如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD.
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC＝6， 
，求BE的長．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+n經過點A（1，0），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若P是x軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．（直接寫出答案）
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【題目】為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進140米到達點B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．
（1）在所給的圖②中尺規作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C；
（2）山高DC是多少（結果取整數）？
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