Question

【題目】畫出二次函數y=2x2+8x+6的圖象．

（1）根據圖象寫出當y隨x的增大而減小時x的范圍；

（2）根據圖象寫出滿足不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍；

（3）求函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）當x＜-2時，y隨x的增大而減��；（2）-3＜x＜1；（3）．

【解析】

（1）先畫出圖象，再根據圖象確定函數圖象從左到右呈下降趨勢的部分上點的橫坐標的取值范圍便可；

（2）根據函數圖象在x軸下方部分的圖象上點的橫坐標的取值范圍作答；

（3）根據函數圖象與坐標軸的交點坐標求出三角形的底邊與高，進而由三角形的面積公式求出面積．

列表

描點、連線

（1）由圖象可知，當x＜-2時，y隨x的增大而減��；

（2）由圖象可知，當-3＜x＜1時，函數圖象在x軸下方，

∴不等式2x2+8x+6＜0的x的取值范圍為：-3＜x＜1；

（3）由圖象可知，函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形為△ABC，

其A、B、C三點的坐標分別為：A（-3，0），B（-1，0），C（0，6），

∴AB=-1+3=2，OC=6，

∴．