Question

今年“五一”假期．某數學活動小組組織一次登山活動。他們從山腳下A點出發沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山巔C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°，點C到水平線AM的距離為600米.

  1.(1)求B點到水平線AM的距離.

  2.(2)求斜坡AB的坡度．

 

Answer 1

 

1.解：（1）如圖，過C作CF⊥AM，F為垂足，過B點作BE⊥AM，

BD⊥CF，E、D為垂足． ----------------------------------------1分

∵在C點測得B點的俯角為30°

∴∠CBD=30°，又BC=400米，

∴CD=400×sin30°=400×=200（米）．

∴B點的海拔為721﹣200=521（米）

2.(2)∵BE=DF =521﹣121=400米，

又∵AB=1040米

∴AE===960米-------------------------4分

∴AB的坡度i_AB===，故斜坡AB的坡度為1：2.4

解析:略