Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，

3

），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

• A、（

  3

  ，-1）
• B、（

  3

  ，-1）或（-

  3

  ，1）
• C、（-

  3

  ，1）
• D、以上答案都不對

Answer 1

分析：由題意，我們可以將坐標(biāo)系繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)，我們可以看到A點(diǎn)的坐標(biāo)只是橫縱坐標(biāo)互換了，又因?yàn)樾�轉(zhuǎn)過后，點(diǎn)B位于第二象限，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

3

，1）

解答：解：已知A（1，

3

），OA繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得B，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對換，又因?yàn)锽位于第二象限，故B（-

3

，1）．
故選C．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是熟悉旋轉(zhuǎn)的概念和坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．