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如圖,在內有邊長分別為a,b,c的三個正方形.則a、b、c滿足的關系式是

A.

B.

C.

D.

A.

【解析】

試題分析:如圖:

∵DH∥AB∥QF

∴∠EDH=∠A,∠GFQ=∠B;

又∵∠A+∠B=90°,∠EDH+∠DEH=90°,∠GFQ+∠FGQ=90°;

∴∠EDH=∠FGQ,∠DEH=∠GFQ;

∴△DHE∽△GQF,

∴ac=(b-c)(b-a)

∴b2=ab+bc=b(a+c),

∴b=a+c.

故選A.

考點:1.相似三角形的判定與性質;2.正方形的性質.

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