Question

【題目】某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共輛，其中轎車最少要購買輛，轎車每輛萬元，購頭面包車每輛萬元，公司可投入的購車資金不超過萬元．

（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；

（2）如果每輛轎車日租金為元，每輛面包車日租金為元，假設新購買的這輛汽車每日都可以全部租出，公司希望輛汽車的日租金最高，那么應該選擇以上的哪種購買方案？且日租金最高為多少元？

Answer 1

【答案】（1）三種，理由見解析；（2）購買5輛轎車，5輛面包車時，日租金最高為1550元．

【解析】

（1）本題首先根據題中的不等關系轎車最少要購買3輛及公司可投入的購車資金不超過55萬元，列出不等式組，進而求出x的取值范圍，即可確定符合公司要求的購買方案；

（2）本題先由題意求出日租金總額和轎車數量之間的函數關系，再根據一次函數的增減性求出使日租金最大的方案，進而得出具體的日租金．

解：（1）設購轎車x輛，

由已知得x≥3且7x+4（10-x）≤55，

∴解得3≤x≤5，

又因為x為正整數，

∴x=3、4、5，

∴符合題意的購買方案有三種；

（2）可設日租金總額為W，

則W=200x+110（10-x）=90x+1100．

∵90＞0，

∴W隨x的增大而增大，

∴x取5時，W最大=1550元，

∴可知購買5輛轎車，5輛面包車時，日租金最高為1550元．