Question

用一塊面積為888cm²的矩形材料做一個無蓋的長方體盒子，要求盒子長為25cm，寬為高的2倍，則盒子的寬和高分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知盒子的寬為高的2倍，所以設高為：xcm，則寬為：2xcm，該長方體則是由原來的矩形的四個角減去邊長為xcm的四個小正方形，那么原來矩形的長為：25+2x cm，寬為：2x+2x=4x cm，矩形的面積=長×寬，由此得出等量關系，求出x的值即可．
解答：解：設盒子的高為：x cm，則盒子的寬為：2x cm，由題意得：
原來矩形的長為：25+2x cm，寬為：2x+2x=4x cm，
所以，矩形的面積：4x（25+2x）=888，
解之得，x₁=6，x₂=-18.5（不合題意舍去），
所以，盒子的寬和高分別為：12cm，6cm．
故答案為12cm，6cm．
點評：本題考查矩形的性質，即：矩形的四個角為相等且為直角；由題意求出矩形面積的代數式，找出等量關系求解．