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如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四
邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應滿足條件是 
            
A.  AC⊥BD         B. AC=BD       C. AC⊥BD且AC=BD     D. 不確定
B
添加的條件應為：AC=BD．證明：∵E，F，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，
∴在△ADC中，HG為△ADC的中位線，所以HG∥AC且HG=AC；同理EF∥AC且EF=AC，同
理可得EH=BD，則HG∥EF且HG=EF，∴四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD，所以EF=EH，
∴四邊形EFGH為菱形．∴AC=BD.故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，G是對角線AC上一點，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分別是E、F，連結EF、BG、DG。求證：DG=EF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（    ）
A．AD∥BC                    B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為      D．四邊形ABED是等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，延長CD至F，使DF=CD，
連接BF交AD于點E．
（1）求證：AE=ED；
（2）若AB=BC，求∠CAF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD＝CD＝4，AB=1，F為AD的中點，則F到BC的距離是（ 　 ）．
A．1　　B．2C．4　　 D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝9，則BC的長為(     )    

A．3     B．2  C．   D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC并與AD，CD的延長線交于點E，F，AB=3，BC=5，則DF=   ▲        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D分別在格點上，請在網格中畫出頂點在格點上且滿足下列要求的兩個圖形：

（1）與梯形ABCD面積相等的正方形MNPQ；
（2）面積等于梯形面積的三分之一的△ADE.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE="3" cm，則AB的長為 (   )

A．3 cm     B．6 cm     C．9 cm    D．12 cm

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同步練習冊答案
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