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如圖,O是等邊△ABC內一點,將△AOB繞A點逆時針旋轉,使得B,O兩點的對應分別為C,D,則旋轉角為    度,圖中除△ABC外,還有等邊三形是△   
【答案】分析:根據旋轉的性質及全等三角形的性質作答.
解答:解:∵將△AOB繞A點逆時針旋轉,使得B,O兩點的對應分別為C,D,
∴△AOB≌△ADC,
∴OA=AD,∠BAO=∠DAC,
∴∠BAO+∠OAC=∠DAC+∠OAC=∠BAC=60°,
即∠OAD=60°,
所以旋轉角為60°.
∵OA=AD,∠OAD=60°,
∴△AOD為等邊三角形.
點評:此題主要考查了圖形旋轉的性質:旋轉變化前后,對應線段、對應角分別相等,圖形的大小、形狀都不改變.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,點D是線段BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點E作BC的平行線,分別交AB、AC于點F、G,連接BE.
(1)若△ABC的面積是1,則△ADE的最小面積為
3
4
3
4

(2)求證:△AEB≌ADC;
(3)探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結BD并延長與CE交于點E.
(1)直接寫出∠ECF的度數等于
60
60
°;
(2)求證:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,P為△ABC內任意一點,PE∥AB,PF∥AC.那么,△PEF是什么三角形?說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是AC的中點,F為邊AB上一動點,AF=nBF,E為直線BC上一點,且∠EDF=120°.
 
(1)如圖1,當n=2時,求
CE
CD
=
1
3
1
3

(2)如圖2,當n=
1
3
時,求證:CD=2CE;
(3)如圖3,過點D作DM⊥BC于M,當
n=3
n=3
時,C點為線段EM的中點.

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同步練習冊答案
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