Question

小明從A地出發向B地行走，同時曉陽從B地出發向A地行走，如圖所示，相交于點M的兩條線段l₁、l₂分別表示小明、曉陽離A地的距離y（千米）與已用時間x（分鐘）之間的關系．
（1）小明與曉陽相遇時，曉陽出發的時間是______；
（2）求小明與曉陽的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設出l₁的解析式為：y₁=k₁x，根據函數的圖象過（30，4），求出l₁的解析式，再根據函數的圖象的交點坐標，即可得出小明與曉陽相遇時，曉陽出發的時間；
（2）根據l₁的解析式求出小明的速度，再根據函數的圖象過（12，1.6），（0，4）求出l₂的解析式，即可得出曉陽的速度．
解答：解：（1）設l₁的解析式為：y₁=k₁x，
∵函數的圖象過（30，4），
∴4=30k₁，
∴y=x，
當y₁=1.6時，x=12，
∴小明與曉陽相遇時，曉陽出發的時間是12分鐘；

（2）∵l₁的解析式為y=x，
∴小明的速度是每分鐘千米，
設l₂的解析式為：y_，2=k₂x+b，
∵函數的圖象過（12，1.6），（0，4），
∴y=-x+4，
∴曉陽的速度是每分鐘千米；
答：小明的速度是每分鐘千米，曉陽的速度是每分鐘千米．
故答案為：12分鐘．
點評：此題考查了一次函數的應用，關鍵是根據函數圖象求出函數的解析式，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．