Question

若x²+3xy-2y²=0，那么

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：觀察原方程的未知數是次數與所求的

x

y

的未知數的次數知，方程的兩邊同時乘以

1

y2

，即可得到關于

x

y

的方程，然后利用“換元法”、“公式法”解答即可．

解答：解：由原方程，得
兩邊同時乘以

1

y2

得：
（

x

y

）²+3

x

y

-2=0
設

x

y

=t，則上式方程即為：
t²+3t-2=0，
解得，t=

-3± 17

2

，
所以

x

y

=

-3± 17

2

；
故答案是：

-3± 17

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程--公式法．解答此題的關鍵是將原方程轉化為關于

x

y

的一元二次方程．