Question

已知代數式A=2x²+3xy+2y-1，B=x2-xy+x-

1

2

（1）當x=y=-2時，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值與x的取值無關，求y的值．

Answer 1

分析：（1）將A、B表示的代數式代入A-2B中，去括號，合并同類項即可；
（2）由（1）可知A-2B=5xy+2y-2x，將含x的項合并得（5y-2）x+2y，令含xd的項系數為0即可．

解答：解：（1）A-2B=2x²+3xy+2y-1-2（x2-xy+x-

1

2

）
=2x²+3xy+2y-1-2x²+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x，
當x=y=-2時，
A-2B=5xy+2y-2x
=5×（-2）×（-2）+2×（-2）-2×（-2）
=20；

（2）由（1）可知A-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，
若A-2B的值與x的取值無關，則5y-2=0，
解得y=

2

5

．

點評：本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．