Question

已知代數式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）．
（1）當a=

-3

，b=

1

時，此代數式的值與字母x的取值無關；
（2）在（1）的條件下，多項式3（a²-2ab-b²）一（4a²+ab+b²）的值為

8

．

Answer 1

分析：（1）（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，與x無關即2-2b=0，a+3=0．
（2）先將整式化簡為最簡，再將a和b的值代入．

解答：解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
又∵代數式的值與字母x的取值無關，
∴2-2b=0，a+3=0，
即：a=-3，b=1
（2）3（a²-2ab-b²）一（4a²+ab+b²）=-a²-7ab-4b²，
將a=-3，b=1代入可得：-a²-7ab-4b²=8．

點評：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．