Question

學習實數時，為了說明無理數也可以用數軸上的點表示，老師畫了一個圖（如圖）“以數軸的單位長度為邊長作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，則數軸上點A表示的數為

 

．

Answer 1

分析：圖中正方形的邊長為1，則可根據勾股定理求出正方形對角線的長度．以對角線長度為半徑作圓與x軸交于點A，則OA也為圓的半徑，并且等于對角線的長度．

解答：解：應用勾股定理得，正方形的對角線的長度為：

2

，
OA為圓的半徑，則OA=

2

，所以數軸上的點A表示的數為：

2

．

點評：本題主要用知識點有勾股定理和圓的性質．正方形對角線長度的平方等于邊長平方的2倍（由勾股定理可得），圓上各點到圓點的距離相等都為半徑．