Question

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費(fèi)940元兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同．

、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？

若再次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花草共12棵、B兩種花草價(jià)格不變，且A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）種花草每棵的價(jià)格是20元，B種花草每棵的價(jià)格是5元；（2）購(gòu)進(jìn)A種花草的數(shù)量為10株、B種2株，費(fèi)用最省；最省費(fèi)用是210元．

【解析】

設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)940元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費(fèi)675元；列出方程組，即可解答．

設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為株，根據(jù)A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，得出m的范圍，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解：設(shè)A種花草每棵的價(jià)格x元，B種花草每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得：

，

解得．

種花草每棵的價(jià)格是20元，B種花草每棵的價(jià)格是5元；

設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為株，

種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，

，

解得：，

，

設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗總費(fèi)用為，

當(dāng)時(shí)，最省費(fèi)用為：元，

答：購(gòu)進(jìn)A種花草的數(shù)量為10株、B種2株，費(fèi)用最省；最省費(fèi)用是210元．