Question

設點A的坐標為（x，y），其中橫坐標x可取-1、2，縱坐標y可取-1、1、2．
（1）求出點A的坐標的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求點A與點B（1，-1）關于原點對稱的概率．

Answer 1

解：（解法一）
（1）列舉所有等可能結果，畫出樹狀圖如下

由上圖可知，點A的坐標的所有等可能結果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，

（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關于原點對稱的結果有1種．
∴P（點A與點B關于原點對稱）=

（解法二）（1）列表如下

	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（21，2）

由一表可知，點A的坐標的所有等可能結果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，
（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關于原點對稱的結果有1種．
∴P（點A與點B關于原點對稱）=．
分析：列舉出所有情況，讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率．
點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．兩點關于原點對稱，橫縱坐標均互為相反數．