Question

8、如圖，將△ABC 繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A′B′C，設點A 的坐標為（-4，-3），則點A′的坐標為（　�。�

A、（5，2）

B、（4，3）

C、（4，2）

D、（4，1）

Answer 1

分析：分別過A，A′向y軸引垂線，可得△A′EC≌△ADC，利用全等得到A到x軸，y軸的距離，進而根據所在象限可得相應坐標．

解答：解：作A′E⊥y軸于點E，AD⊥y軸于點D，則∠A′EC=∠ADC，
∵∠A′CE=∠ACD，AC=A′C，
∴△A′EC≌△ADC，
∴AD=A′E=4，CE=CD，
∵OD=3，OC=1，
∴CD=2，
∴CE=2，
∴OE=1，
∴點A′的坐標為（4，-1）．
故選D．

點評：考查坐標的旋轉變換問題；利用全等得到對應點的坐標是解決本題的突破點．