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已知tana=
3
4
,求
sina+cosa
sina-cosa
的值.
分析:根據分式的性質,將分子分母同時除以cosα,得到關于tana的式子,即可計算出
sina+cosa
sina-cosa
的值.
解答:解:原式=
sinα
cosα
+1
sinα
cosα
-1
=
tanα+1
tanα-1
=
3
4
+1
3
4
-1
=
7
4
-
1
4
=-7.
點評:此題考查了分式的性質和三角函數的商數關系,體現了轉化思想在解題中的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知∠A為銳角,且tanA=
3
4
,則∠A的取值范圍是(  )
A、0°<∠A<30°
B、30°<∠A<45°
C、45°<∠A<60°
D、60°<∠A<90°

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•銅仁地區)如圖,定義:在直角三角形ABC中,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα=
角α的鄰邊
角α的對邊
=
AC
BC
,根據上述角的余切定義,解下列問題:
(1)ctan30°=
3
3
;
(2)如圖,已知tanA=
3
4
,其中∠A為銳角,試求ctanA的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

①已知:x=2-
10
,求代數式x2-4x-6的值.
②已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
3
4
,BC=12,求AC和cosB.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知tana=
3
4
,求
sina+cosa
sina-cosa
的值.

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同步練習冊答案
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