Question

如圖，給出四個等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C，現選取其中的三個，以兩個作為已知條件，另一個作為結論組成命題。
（1）請你寫出兩個真命題（用序號填空）。
真命題1：已知____，求證：____。
真命題2：已知____，求證：____。
（2）請你選擇其中的一個真命題加以證明；我選擇真命題____。

Answer 1

解：（1）真命題1：已知①②，求證：④；
真命題2：已知②④，求證：①；
（2）證明真命題1：
∵AE=AD，AB=AC，且∠A為公共角，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠B=∠C；
證明真命題2：
∵AB=AC，∠B=∠C且∠A為公共角，
∴△ADC≌△AEB（ASA），
∴AE=AD。