Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，試用函數表示當商場降價x元后該商場每天的盈利額y元；若商場每天要盈利1200元，請你幫助商場算一算，每件襯衫應降價多少元？

Answer 1

【答案】分析：要求襯衫每件應降價多少，應先設每件襯衫應降價x元，由于每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，所以降價x元后每天可以售出：20+2x，此時每件盈利：40-x元，每天盈利：（20+2x）（40-x）元．現在要求每天盈利額為y元，使二者相等即可得出y與x之間的函數關系式，令y=1200時，求出x的值即可，題意要求盡快減少庫存，所以應選降價幅度大的那個x的值．
解答：解：y=（20+2x）（40-x）=-2x²+60x+800
當y=1200時，-2x²+60x+800=1200，
解之得，x₁=20，x₂=10．
考慮盡量減少庫存x=20（元）．
所以每件襯衫應降價20元．
點評：本題的關鍵在于準確理解題意，找出等量關系列出方程，求解；另外對于最后x的值的判斷，應注意題意要求盡快減少庫存，所以應選擇降價比較大的那個值．