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【題目】一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示,若∠1=50°,則∠2+∠3=(  )

A.190°
B.130°
C.100°
D.80°

【答案】C
【解析】解:如圖,∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1,
∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3,
∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2,
在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°,
∴∠1+∠2=150°﹣∠3,
∵∠1=50°,
∴∠2+∠3=150°﹣50°=100°.
故選C.

設圍成的小三角形為△ABC,分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內角,再利用三角形的內角和等于180°列式整理即可得解.

練習冊系列答案
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(1)求出本次接受調查的總人數,并將條形統計圖補充完整;

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(1)4(2﹣x)2=9
(2)

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A.
B.
C.
D.

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例如,點P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點,當-3 ≤ x ≤ -1時,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通過構造函數y = x + 2并研究該函數在-3 ≤ x ≤ -1上的性質,得到該函數值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此這兩個函數在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數”.

(1)判斷函數y = 3x + 2與y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數”,說明理由;

(2)若函數y = x2 - xy = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,求a的取值范圍;

(3)若函數y =y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,直接寫出a的最大值與最小值.

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