【題目】已知圓0的直徑AB垂直于弦CD于點E，CG是圓O的切線交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF
AD.
（1）試問：CG//AD嗎？說明理由：
（2）證明：點E為OB的中點.
【答案】(1)平行，理由見解析（2）見解析.
【解析】
（1）根據切線的性質知CG⊥CF，再由已知條件CF⊥AD，可以根據在同一平面內，同時垂直于同一條直線的兩條直線互相平行判定CG∥AD；
（2）連接AC構建等邊三角形ACD，然后根據等邊三角形的“三線合一”、三個內角都是60°的性質推知∠FCD＝30°；最后利用垂徑定理和30°的直角邊是斜邊的一半求得OE＝
OB，即點E為OB的中點.
（1）CG∥AD，理由如下：
∵CG是⊙O的切線，OC是⊙O的半徑，
∴CG⊥CF；
又∵CF⊥AD，
∴CG∥AD；
（2）如圖（1），連接AC，
∵CF⊥AD，AE⊥CD，
且CF、AE過圓心O，
∴AC＝AD＝CD，
∴△ACD是等邊三角形，
∴∠D＝60°，
∴∠FCD＝30°；
在Rt△COE中，OE＝OC，
∴OE＝OB，
∴點E為OB的中點.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E，BC＝3，CD＝3
（1）求證：直線CE是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦AD的長．
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【題目】(9分)已知：
ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程
的兩個實數根．
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．
（1）畫出△ABC關于x軸的軸對稱圖形，得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，3），與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：
①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實數根，其中正確的結論為（ ）
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④
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【題目】已知：如圖，在
中，
，
，
，
是斜邊
的中點，以為頂點，作
，
的兩邊交邊
于點
、
（點不與點
重合）
（1）當
時，求
的長度；
（2）當繞點轉動時，設
，
，求
關于
的函數解析式，并寫出的取值范圍.
（3）聯結
，是否存在點，使△
與△
相似？若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P是邊AB上的一動點，連結DP．
（1）若將△DAP沿DP折疊，點A落在矩形的對角線上點A′處，試求AP的長；
（2）點P運動到某一時刻，過點P作直線PE交BC于點E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A′，B′處，若P，A′，B′三點恰好在同一直線上，且A′B′＝2，試求此時AP的長；
（3）當點P運動到邊AB的中點處時，過點P作直線PG交BC于點G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點A與點B重合于點F處，連結CF，請求出CF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10
m，BC＝40m，∠C＝90°，點P從點A開始沿邊AC邊向點C以2m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由C點開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動，幾秒時，△PCQ的面積等于432m2？
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B(點A在點B的左側)．
(1)求A、B的坐標；
(2)利用函數圖象，寫出y＜0時，x的取值范圍．
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