【題目】重慶實驗外國語學校每年四月初都定期舉辦體育文化節，初
屆周華同學為了在本次活動中獲得更好的成績，他讓父親帶自己進行了體能訓練，他們找了條筆直的跑道
，兩人都從起點
出發且一直保持勻速運動，父親先出發兩分鐘后周華才出發，兩人到達終點
后均停止運動，周華與父親之間的距離
（米）與周華出發的時間
（分）的關系如圖所示，當周華到達終點時，父親離終點的距離為________米．
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【題目】在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,AE與BF相交于點G．
（1）如圖1,求證：AE⊥BF；
（2）如圖2,將△BCF沿BF折疊,得到△BPF,延長FP交BA的延長線于點Q,若AB=4,求QF的值.
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【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A、B（點A在點B左邊），與y軸交于點C，拋物線l2經過點A，與x軸的另一個交點為E（4，0），與y軸交于點D（0，﹣2）．
（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點P為線段AB上一動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M，交拋物線l2于點N．
①當四邊形AMBN的面積最大時，求點P的坐標；
②當CM=DN≠0時，求點P的坐標．
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【題目】如圖：五邊形ABCDE中，AB∥CD，BC⊥AB，AB=BC=8，CD=5．
（1）說明∠A，∠E，∠D之間的數量關系；
（2）平移五邊形ABCDE，使D點移動到C點，畫出平移后的五邊形A'B'C'CE'，并求出順次連接A、A'、E'、C、D、E、A各點所圍成的圖形的面積；
（3）在∠BAE和∠E'CD的內部取一點F，使∠EAF=
∠EAB，∠FCE'=∠DCE' ，求∠AFC與∠AED之間的數量關系．
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【題目】對于正整數m，若m=pq（p≥q＞0，且p，q為整數），當p-q最小時，則稱pq為m的“最佳分解”，并規定f（m）=
（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3為12的最佳分解，則f（12）=
）．關于f（m）有下列判斷：①f（27）=3；②f（13）=
；③f（2018）=
；④f（2）=f（32）．其中，正確判斷的序號是______．
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【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知在平面內兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離
．例如P1（2，-4）、P2（7，8），其兩點間的距離
，同時，當兩點所在的直線再坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離____．
（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為4，點N的縱坐標為-1，試求M、N 兩點的距離為 ．
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E(-2，2)、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．
（4）在（3）的條件下，平面直角坐標中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標及PD+PF的最短長度．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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