Question

（1）計算：-sin60°+（-2

5

）⁰-

12

4

；
（2）先化簡(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)，再選取一個自己喜歡的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）利用特殊角的三角函數及0次冪的性質計算；
（2）先計算括號里的運算再計算除法，最后選一值代入，注意選值時分母不能為0．

解答：解：（1）-sin60°+（-2

5

）⁰-

12

4

=-

3

2

+1-

3

2

=1-

3

；

（2）(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)=x-1，
根據分式分母不能為0得，x不能取1，-1．
若取x=2，則原式=1．

點評：（1）題考查了特殊角的三角函數及0次冪的運算法則；
（2）是一道基礎題，學生只要認真仔細化簡代入即可正確解答，只是要注意分式的分母不能為0．