【題目】如圖在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).
(1)以原點O為位似中心，在點O的異側畫出△OAB的位似圖形△OA1B1，使它與△OAB的相似比是1：2.
(2)寫出點A1、B1的坐標.
(3)若△OAB關于點O的位似圖形△OA2B2中，點A的對應點A2的坐標為(﹣3，﹣6)，則△OA2B2與△OAB的相似比為______.
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【題目】已知二次函數
圖象上部分點的橫坐標
與縱坐標
的對應值如表所示：
| ··· | -3 | -2 | -1 | 0 | ··· |
| ··· | 0 | -3 | -4 | -3 | ··· |
直接寫出不等式
的解集是____________________．
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【題目】如圖，已知拋物線經過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若點Q是對稱軸上一動點，當OQ+BQ最小時，求點Q的坐標．
（3）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_____．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連結AF、BF、EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設AD：AE＝n．
（1）線段AE和線段EG的數量關系是： ；
（2）如圖②，當點F落在AC上時，用含n的代數式表示AD：AB的值；
（3）若AD＝4AB，且△FCG為直角三角形，求n的值．（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中兩條直線OC⊥BC，垂足為C，其OC＝2cm，∠COB＝60°，反比例函數y＝
的圖象過點C.
(1)求：反比例函數表達式和點B的坐標.
(2)若現有長為1cm的線段MN在線段OB上沿OB方向以1cm/s的速度向點B運動(運動前點M與點O重合，N到點B停止運動)，過M、N作OB的垂線分別交直線OC、BC于P、Q兩點，線段MN運動的時間為ts.
①若△OMP的面積為S.求出當0＜t≤1時，S與t的函數關系式.
②線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若可能，直接寫出此時t的值；若不可能，說明理由.
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【題目】定義：若某拋物線上有兩點A、B關于原點對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”．已知二次函數y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數且ac≠0）是“完美拋物線”：
（1）試判斷ac的符號；
（2）若c=-1，該二次函數圖象與y軸交于點C，且S△ABC=1．
①求a的值；
②當該二次函數圖象與端點為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個交點時，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應滿足條件__________．
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【題目】在校園文化藝術節中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
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