Question

30、給你若干個矩形和正方形卡片，如下圖所示，請你用拼圖的方法，拼成一個大矩形，使它的面積等于a²+5ab+4b²，并根據你拼成的圖形分解因式a²+5ab+4b²．

Answer 1

分析：可根據小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進行比較可得出需要的小圖片的張數．再根據長方形的面積分解因式．

解答：解：用一張大正方形卡片，5張矩形卡片和4張小正方形卡片，既可拼成題目所要求的矩形．如下圖所示：


由圖形的面積可知：a²+5ab+4b²=（a+b）（a+4b）．

點評：本題主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．解此類題目的關鍵是正確的分析圖形，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關系列式子．