Question

為了更好地治理市環(huán)城河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，其中每臺(tái)設(shè)備的價(jià)格和每臺(tái)設(shè)備處理的污水量如下表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	12	10
每臺(tái)處理污水量（噸/月）	240	200

市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)，經(jīng)預(yù)算：使治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，每月要求處理市環(huán)城河的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)應(yīng)購(gòu)置A型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10-x）臺(tái)，由于要求資金不能超過(guò)105，即購(gòu)買(mǎi)資金12x+10（10-x）應(yīng)小于等于105，由此求出關(guān)于A型號(hào)處理機(jī)購(gòu)買(mǎi)的幾種方案，分類討論，既滿足得到每月要求處理的污水量不低于2040噸且又節(jié)約資金，選擇符合題意得那個(gè)方案即可．
解答：解：設(shè)應(yīng)購(gòu)置A型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10-x）臺(tái)，由題意得：
12x+10（10-x）≤105，
解之得，x≤2.5
所以x的取值為：0，1，2臺(tái)；
當(dāng)x=0、10-x=10時(shí)，每月的污水處理量為：200×10=2000噸＜2040噸，不符合題意，應(yīng)舍去；
當(dāng)x=1，10-x=9時(shí)，每月的污水處理量為：240+200×9=2040噸=2040噸，符合條件，此時(shí)買(mǎi)設(shè)備所需資金為：12+10×9=102萬(wàn)元；
當(dāng)x=2，10-x=8時(shí)，每月的污水處理量為：240×2+200×8=2080噸＞2040噸，符合條件，此時(shí)買(mǎi)設(shè)備所需資金為：12×2+10×8=104萬(wàn)元；
所以，為了節(jié)約資金，該公司最省錢(qián)的一種購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)買(mǎi)A型處理機(jī)1臺(tái)，B型處理機(jī)9臺(tái)．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．