Question

為了倡導節能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交元．某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知，3月份電量超過了a千瓦，可列等式20+（80-a）=35，解一元二次方程求出a的值即可；
（2）設月用電量為x千瓦時，交電費y元．根據題意列出分段函數，然后求出5月份的電量．
解答：解：（1）根據3月份用電80千瓦時，交電費35元，得，，
即a²-80a+1500=0．
解得a=30或a=50．
由4月份用電45千瓦時，交電費20元，得，a≥45．
∴a=50．
（2）設月用電量為x千瓦時，交電費y元．則
∵5月份交電費45元，
∴5月份用電量超過50千瓦時．
∴45=20+0.5（x-50），解得x=100．
答：若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為100千瓦時．
點評：本題主要考查一元二次函數的應用和分段函數的知識點，解答本題的關鍵是理解題意，列出一元二次方程，此題難度一般．